Tabeller til overblik #

Vi præsenteres ofte for data i tabeller. Denne side beskriver, hvordan man kan få endnu bedre indsigt i forskellige aspekter af datene vha. forskellige beregnede tabeller.

Først gennemgås kort teori om indekstal og procentvis tilvækst. Derefter gives der guides til produktion af tabeller med indekstal, procentvis andel og procentvis tilvækst i Excel. De samme metoder kan benyttes stort set uden ændringer i LibreOffice Calc eller Google Sheets. Endelig diskuteres styrker og svagheder ved de forskellige typer af tabeller.

Indekstal #

Indekstal bruges til at danne sig et hurtigt overblik over udviklingen i nogle tal fra en tabel. Ved at bruge indeks 100 for et basisår, så kan man hurtigt overskue værdien for et andet årstal ift. værdien i basisåret.

På siden Procent, rente og indekstal fra FriViden kan du først se videoen Indekstal og fremskrivningsfaktor.

Indekstal beregnes vha. formlen:

\[ \text{Indekstal} = \frac{\text{Værdi i aktuelt år}}{\text{Værdi i basisår}} \cdot 100 \]

hvor basisår er det år, hvor værdien sættes til 100, når indekstallene beregnes. (Læg mærke til at indekstallet i basisåret netop bliver 100, når formlen anvendes på basisåret.)

Procentvis tilvækst #

Ved indekstal finder beregner man den procentvise tilvækst vha. formlen:

\[ \text{Procentvis tilvækst} = \frac{\text{Nyt indeks} - \text{Gammelt indeks} }{\text{Gammelt indeks} } \]

Denne tabel viser forbrugerprisindekset (FPI) fra 2000-2009 med basisår i 2009:

År 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
FPI 100 102,4 104,8 107 108,3 110,2 112,3 114,2 118,1 119,7

Kilde: dst.dk

Ud fra tabellens oplysninger kan den procentvise tilvækst fra 2002 til 2005 beregnes:

\[ \text{Procentvis tilvækst} = \frac{110{,}2 - 104{,}8}{104{,}8} = 0{,}052 = 5{,}2\ \% \]

Excel: Indekstal #

Følgende video gennemgår, hvordan indekstal laves i Excel.

[Hint: Skift video til fuld skærm og en passende høj kvalitet.]

Vejledning til indekstal

  1. Udgangspunkt: To ens talsæt (ét der laves om til indekstal, og ét til reference)
  2. Tallene slettes i den del, der skal laves til indekstal. Brug “Ryd indhold”.
  3. Vi udregner det første felt: \( \displaystyle \frac{\text{Værdi i aktuelt år}}{\text{Værdi i basisår}} \cdot 100 \)
  4. Der tilføjes $ foran bogstavet i koden (f.eks. B4) i nævneren for at fastholde søjlen. F.eks. kan der til slut stå: =B4/$B4*100
  5. Dernæst “trækkes” tallene fra det sorte plus nede i højre hjørne af cellen, først ned, og så til siden.
  6. Til sidst kan antallet af decimaler tilpasses med knapperne Forøg decimal og Formindsk decimal.

Nedenfor ses resultatet fra eksemplet i videoen:

Indekstal i Excel

Øvelse til indekstal

  1. Gem Indekstal.xlsx eller .xls til mappen for dette forløb.
  2. Følg vejledningen ovenfor og find indekstal for 2001 helt som i videoen.
  3. Lav endnu en tabel med indekstal med basis i 2009.

Excel: Procentvis andel #

Denne video viser, hvordan procentvis andel laves i Excel.

[Hint: Skift video til fuld skærm og en passende høj kvalitet.]

Vejledning til procentvis andel

  1. Udgangspunkt: To ens talsæt (ét der laves om til indekstal, og ét til reference)
  2. Tallene slettes i den del, der skal laves til procentvis andel. Brug “Ryd indhold”.
  3. Vi udregner det første felt: \( \displaystyle \frac{\text{Værdi}}{\text{Samlet værdi}} \cdot 100 \)
  4. Der tilføjes $ foran tallet i koden (f.eks. B4) i nævneren for at fastholde søjlen. F.eks. kan der til slut stå: =B4/B$4*100 hvor B4 er det felt, man vil tage andel af, dvs. typisk BNP eller offentlige udgifter.
  5. Dernæst “trækkes” tallene fra det sorte plus nede i højre hjørne af cellen, først ned, og så til siden.
  6. Tilsidst kan antallet af decimaler tilpasses med knapperne Forøg decimal og Formindsk decimal.

Nedenfor ses resultatet fra eksemplet i videoen:

Procentvis andel i Excel

Øvelse til procentvis andel

  1. Gem Procentvis andel.xlsx eller .xls til mappen for dette forløb.
  2. Følg vejledningen ovenfor og find procentvis andel af offentlige udgifter lige som i videoen.
  3. Find nu procentvis andel af BNP (hvilket ikke er med i videoen).

Excel: Procentvis ændring #

Videoen viser, hvordan procentvis ændring fra år til år findes i Excel.

[Hint: Skift video til fuld skærm og en passende høj kvalitet.]

Vejledning til procentvis ændring

  1. Udgangspunkt: To ens talsæt (ét der laves om til indekstal, og ét til reference)
  2. Tallene slettes i den del, der skal laves til procentvis ændring. Brug “Ryd indhold”.
  3. Tallet for eksempelvis 2004-2005 skal fremgå i 2005-kolonnen (dvs. kolonnen for 2004 står tom)
  4. Vi udregner det første felt: \( \displaystyle \frac{\text{Værdi i aktuelt år } - \text{ Værdi i det foregående år} }{\text{Værdi i det foregående år}} \cdot 100 \)
  5. F.eks. kan der til slut stå: =(B5-B4)/B4*100 hvor B5 værdien i det aktuelle år, og B4 er værdien i det foregående år.
  6. Dernæst “trækkes” tallene fra det sorte plus nede i højre hjørne af cellen, først ned, og så til siden.
  7. Til sidst kan antallet af decimaler tilpasses med knapperne Forøg decimal og Formindsk decimal.

Nedenfor ses resultatet fra eksemplet i videoen:

Procentvis ændring i Excel

Øvelse til procentvis ændring

  1. Gem Procentvis ændring.xlsx eller .xls til mappen for dette forløb.
  2. Følg vejledningen ovenfor og find procentvis ændring fra år til år.

Excel: Kopiering af tabel til Word #

Når en tabel kopieres til Word, så det vigtigt, først at lave rammer om tabellens indhold. Ellers vil der ikke nødvendigvis være nogen rammer i Word. Følgende video gennemgår, hvordan det kan gøres:

Styrker og svagheder ved forskellige tabeller #

Dette afsnit beskriver først lidt om styrker og svagheder ved de enkelte typer af tabeller og giver til sidst et generelt råd.

  Styrker Svagheder
Indekstal God til at sammenligne udvikling i to størrelser, hvis man har et fælles basisår for de to udviklinger. Siger intet om andelen af den totale størrelse (hvis en sådan findes).
Procentvis andel God til at give en idé om størrelsesforhold (evt. suppleret med en figur).

Man kan f.eks. se på et selskabs markedsandel hen over en årrække.		 Skal læses med stor omtanke. F.eks. er det sådan, at en stigning i andel ikke nødvendigvis betyder en stigning i absolutværdi. Se nedenstående eksempel.
Procentvis ændring God til at spotte f.eks. en konstant stigende tendens.

God til at se hvor meget størrelsen varierer, samt om der ser ud til at være tale om tilfældige udsving.		 Siger intet om andelen af den totale størrelse (hvis en sådan findes).

Generelt råd: Hvis du vil blive klogere på en tabel med rå data, så er det en god idé både at frembringe både en tabel med indekstal (eller procentvis ændring) og en tabel med procentvis andel.

Tabeller med indekstal og procentvis ændring er gode til at se udviklingen hen over en årrække, mens tabeller med procentvis andel (i første omgang) er gode til at se størrelsesforholdene for det enkelte år.

Eksempel med procentvis andel #

Vi vil se på dagligt TV-forbrug for danskere.

I venstre tabel nedenfor ses det gennemsnitlige antal minutter seerne brugte på DR pr. dag samt gennemsnittet af det totale antal minutter seerne så TV pr. dag i to forskellige år. Tabellen til højre viser DRs procentvise andel af den samlede seertid for de samme år. (Regn selv efter, hvordan man kommer fra minutter til procentdele.)

Det ses tydeligt, at DR har oplevet en fremgang i seertid (tabellen til venstre). Til gengæld ses det også, at DR har fået en lavere andel af den samlede seertid (tabellen til højre). At begge dele kan lade sig gøre hænger sammen med, at den samlede seertid er steget mellem de to årstal.

Eksemplet viser, at det er vigtigt ikke at forveksle en stigning i seertiden med en stigning i andelen af den samlede seertid. Generelt skal man huske at andele og absolutte tal nemt kan udvikle sig noget forskelligt.

Minutter 2006 2009
DR 49 52
I alt 151 190
% 2006 2009
DR 32 27
I alt 100 100
Dagligt TV-forbrug

Procentpoint #

Det er vigtigt at kende forskellen på procent og procentpoint, hvis man skal undgå misforståelser, når man læser fra tabeller – særligt tabeller som indeholder procenttal.

Procentpoint er den enhed vi bruger, når vi beregner den absolutte ændring mellem procenttal. Eksempelvis er tilvæksten ved en ændring fra 5 % til 7 %:

\[7\ \% - 5\ \% = 2 \text{ procentpoint.}\]

Det er ikke samme begreb som den procentvise tilvækst, som i eksemplet er:

\[\frac{7\ \% - 5\ \%}{5\ \%} = 0{,}4 = 40\%\]

Vi ser her, at væksten i procent er et væsentlig større tal end væksten i procentpoint.

Dette kan godt fører til fejlslutninger, hvor man fx undervurderer væksten, fordi den er på få procentpoint mellem små procentvise andele. Eksempelvis hvis antallet af danskere, som tog en lang videregående uddannelse over en årrække voksede fra 3,1 % til 6,2 %, så vil væksten forekomme lille, idet væksten kun er på

\[6{,}2\ \% - 3{,}1\ \% = 3{,}1 \text{ procentpoint.}\]

Den procentvise tilvækst er dog

\[\frac{6{,}2\ \% - 3{,}1\ \%}{3{,}1\ \%} = 1 = 100\ \%,\]

så der er sket en fordobling i antallet, der tager en lang videregående uddannelse i denne periode.

Øvelser til procentpoint

Øvelse 1

Følgende tabel viser TV2-hovedkanalens andel i procent af seertiden blandt de 12-20 årige i Danmark fra 2000-2006:

År 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Andel i pct. 33 28 29 32 31 31 28

dst.dk

  1. Hvor stor er tilvæksten af TV2’s andel i procentpoint fra 2001 til 2003?
  2. Hvor stor er tilvæksten af TV2’s andel i procent fra 2001 til 2003?
  3. Hvor meget faldt andelen fra 2000 til 2006 i procentpoint?
  4. Hvor meget faldt andelen fra 2000 til 2006 i procent?
  5. Formulér selv, hvad forskellen er på procent og procentpoint, og skriv det ned.

Øvelse 2

Brug din viden om procentregning til at blive klogere på partiernes indbyrdes størrelsesforhold ifølge meningsmålingen, der henvises til i følgende artikel. Dvs. at du selv skal finde ud af, hvad du vil udregne, og at du selv skal fortolke, hvad det fortæller dig.

Der er solidt borgerligt flertal trods tab til Venstre (nyhederne.tv2.dk)

Bemærk, usikkerheden på flere mandater nederst i artiklen. Hvor stor er denne maksimale usikkerhed ift. de vælgertilslutninger, som partierne har ifølge artiklen?